LSD S1

M1: Algorithmique 1

  • Introduction: Notion d’algorithme. Notion de Complexité. Langage de description d’algorithmes
  • Codage et structures de contrôle: Définitions. Types de base. Structure de contrôle. Fonctions
  • Tableaux: Définition. Primitives. Quelques exemples d’algorithmes. Matrices
  • Tri non récursif: Tri sélection. Tri insertion et tri à bulle. Fusion de tableaux triés. Tri par dénombrement


M2: Algèbre 1

  • Polynômes : Fonction polynôme, Division euclidienne, Propriétés arithmétiques, Algorithme d’Euclide, Polynômes irréductibles, Racines, Formule de Taylor, Décomposition dans R[X] et C[X].
  • Fractions Rationnelles : Définitions et propriétés algébriques, Décomposition en éléments simples, Recherche des parties polaires
  • Espaces vectoriels et Applications linéaires : Structure d’espace vectoriel – Sous-espaces vectoriels – Sous- espace engendré par une partie – Applications linéaires – Image et noyau d’une application linéaire –  Opérations sur les applications linéaires – Structure d’espace vectoriel de LK (E ; F) – Composition des applications linéaires – Le groupe linéaire (GL(E) ; o) – Indépendance linéaire.
  • Espace vectoriels de dimension finie : Définition d’un espace vectoriel de dimension finie. Bases.
  • Espace vectoriel engendré par une suite finie. Existence de bases. Dimension d’un espace vectoriel de dimension finie et Le théorème de la dimension.
  • Rang d’une suite finie de vecteurs. Espace vectoriel de dimension finie donnée. Sous-espaces d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications linéaires d’un K-e.v. de dimension finie. Application du théorème noyau-image.


M3: Analyse 1

  • Fonctions d’une variable réelle : Intervalles,  majorant-minorant, Bornes, Limite, continuité, dérivabilité, Représentation graphique;
  • Formule de Taylor et de Mc-Laurin; Fonctions usuelles. Développements limités: Définition et propriétés;
  • Opération sur les DL; Calcul des limites;
  • Développement asymptotique et branches infinies.
  • Calcul Intégral. Définition et propriétés; Linéarité, additivité;
  • Primitives et intégrales indéfinies;
  • Formule de changement de variable; Intégrales des fractions rationnelles.
  • Intégration par parties, intégrales généralisées.


M4: Probabilité

  • Dénombrement: Principes additifs (avec les partitions) et multiplicatifs avec les arbres). P-listes avec répétition (pn), p-listes sans répétition (Anp), permutations (n !). Parties de P éléments pris parmi n : combinaisons (Cnp)
  • Notion de probabilité: Univers, ensemble des événements, l’application p et l’équiprobabilité. Espérance, Variance et Écart-type. Fonction de répartition. Probabilité conditionnelle et événements indépendants. Loi forte des grands nombres et théorème de la limite centrale
  • Loi de probabilités discrètes: Loi de Bernoulli. Loi Binomiale. Loi hypergéométrique. Loi de Poisson. Approximation par la loi de Poisson
  • Loi de probabilités continue: Variables aléatoires continues. Fonction de densité et de répartition. Moments et moment centrés d’ordre K. Loi Normale. Utilisation de la table de la loi normale. Approximation des lois binomiale, loi hypergéométrique et loi de Poisson par la loi normale. La loi de Chi-deux. La loi de Student. La loi de Fisher-Snédecor
  • L’ajustement linéaire: Le critère des moindres carrés. Variance et covariance.


M5: Informatique 1

  • Informatique : Donner une vue d’ensemble de l’informatique. Historique. Concepts et techniques.
  • Ordinateur : Comprendre le rôle des composants de l’ordinateur.
  • Introduction. Matériels d’entrée. Matériels de sortie. Matériels de stockage. Matériels de réseau.
  • Langages de programmation : Comprendre les principes de conception des langages de programmation, et les transformations de programmes qui sont réalisées par les compilateurs ou les interprètes. Langage interprété. Langage Compilé. Langage orientée objet.
  • Réseau et Internet : Principes de fonctionnement des réseaux. Organisation en couches. Principaux protocoles. Fonctionnement d’Internet.
  • Codage de l’information : Les Principales Bases. Base Décimale. Base Binaire. Base Octale. Base Hexadécimale. Changement de base. Opérations mathématiques en binaire.


M6: Statistiques

  • Variables, données statistiques, tableaux, effectifs: Définition  fondamentales. Variables qualitatives nominales. Variables quantitatives discrètes. Variables quantitatives continues
  • Statistique descriptive univariée: Paramètre de position. Paramètre de dispersion. Moments. Paramètres de forme. Paramètre d’aplatissement (Kurtosis). Changement d’origine et d’unité. Moyennes et variance dans des groupes. Diagramme en tiges et feuilles. La boite a moustaches
  • Statistique descriptive bivariée: Série statistique bivariée. Deux variables quantitatives. Deux variables qualitatives
  • Théorie des indices, mesures d’inégalité: Nombres indices. Définition. Mesure de l’inégalité.


M7: Langue et terminologie

  • Objectifs généraux: Développer les compétences langagières des étudiants afin de : Faciliter leur intégration à l’université, Lutter contre l’insécurité linguistique qu’ils ressentent  en S1, ce qui entraine l’abandon, le décrochage  et l’échec, Favoriser la réussite de leurs études.
  • Objectifs spécifiques:
  1. Appréhender les particularités pragmatiques, discursives et linguistiques de la  langue de spécialité
  2. Acquérir les savoir-faire communicatifs, linguistiques, discursifs et universitaires
  3. Comprendre les points essentiels des documents du domaine de spécialité
  4. Comprendre des instructions et des consignes
  5. Développer de bonnes habitudes de l’écoute active
  6. Communiquer de manière cohérente
  7. Acquérir des stratégies pour la production orale et écrite
  8. Acquérir des compétences interculturelles  pour comparer et  discuter des aspects scientifiques, culturels, juridiques ou sociaux